By Oliver Deiser
Das Buch wendet sich an Studienanfänger der Mathematik im Fach- und Lehramtsstudium. Es möchte den Übergang von der Schule zur Universität erleichtern und wertvolle Hilfestellungen während der ersten Fachsemester bieten. Es eignet sich als Begleittext einer einführenden Analysis-Vorlesung und zur Prüfungsvorbereitung. Behandelt werden: Grundlegendes, die reellen und komplexen Zahlen, Folgen und Grenzwerte, Reihen, Stetigkeit, Elementare Funktionen, Differentiation, Integration
Der textual content bietet: exakte Definitionen und Sätze zu knapp a hundred Stichpunkten, kompakte und übersichtlich strukturierte zweiseitige Darstellungen, über two hundred Abbildungen zur Visualisierung von abstrakten Begriffen und Ergebnissen, über three hundred Beispiele zur representation, Aneignung und Vertiefung, Hinweise zum Studium der Mathematik, Tabellen zu Junktoren, Quantoren, Epsilontik, Grenzwerten und Ableitungen.
Read or Download Erste Hilfe in Analysis: Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen PDF
Best german_3 books
Programmieren für den BlackBerry
Der BlackBerry ist das Business-Smartphone schlechthin, allen iPhones und Android-Handys zum Trotz. Denn BlackBerry-Geräte können weit mehr als nur Mails versenden und empfangen, passende Apps erweitern den Funktionsumfang erheblich. Smartphone-Experte Klaus Löwenhagen demonstriert in diesem Buch anhand konkreter Praxisbeispiele, wie Sie Java-Applikationen für den BlackBerry programmieren, wie Sie Apps verwalten, Benutzerrichtlinien für die Anwender festlegen und vieles mehr.
Jagd Repetierer der Serie 1400/1500.Hunting repeaters of the series 1400/1500
The well-known ANSCHUTZ small bore objective rifles, aim air rifles and aim air pistols, small bore biathlon rifles, looking rifles and shotguns in various calibers, small bore unmarried loaders and repeaters, Flobert rifles, silhouette pistols, silhouette rifles and Varmint rifles.
Erste Hilfe in Analysis: Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen
Das Buch wendet sich an Studienanfänger der Mathematik im Fach- und Lehramtsstudium. Es möchte den Übergang von der Schule zur Universität erleichtern und wertvolle Hilfestellungen während der ersten Fachsemester bieten. Es eignet sich als Begleittext einer einführenden Analysis-Vorlesung und zur Prüfungsvorbereitung.
- Frauen und Männer im Management: Diversity in Diskurs und Praxis
- Aircraft Manual - Bf-109 G-5,6 D(Luft)T 2109 G-5,6 Wa, Bedienvorschrift Wa
- Die Siegestitulatur der römischen Kaiser (Hypomnemata 23)
- Artillerie heute
Extra resources for Erste Hilfe in Analysis: Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen
Example text
Für alle reellen Zahlen x und y gilt: y = cos(x) genau dann, wenn es gibt ein a ∈ ޚmit x = arccos(y) + a 2 π. 30 1. Grundlegendes 1. 9 Bild und Urbild Definition (Bild, Urbild) Sei f : A → B eine Funktion, und seien X ⊆ A und Y ⊆ B. Dann setzen wir: f [ X ] = f(X) = { f(x) | x ∈ X }, f −1 [ Y ] = f −1 (Y) = { x ∈ A | f(x) ∈ Y }. Die Menge f [ X ] heißt das Bild von X, die Menge f −1 [ Y ] das Urbild von Y unter f. f Y f f [X] X f −1 [ Y ] ist die Vereinigung der grauen Intervalle. Das Bild f [ X ] ist also eine Menge von Funktionswerten und damit eine Teilmenge des Wertebereichs von f.
Damit ist insbesondere ށeine echte Obermenge von ޑ. (3) Allgemeiner als (2) sind alle reellen Lösungen von Gleichungen zweiten Grades x2 + b x + c = 0 mit rationalen Koeffizienten b und c algebraisch. Nach der Lösungsformel für quadratische Gleichungen sind dies im Fall einer nichtnegativen Diskriminante b2 − 4c genau die Zahlen −b ± ͙b2 − 4 c x1, 2 = . 2 (4) Die Lösungen von x5 + 3 x 4 − 2 x 2 + x − 1 = 0 sind algebraisch. Das obige Diagramm zeigt den Graphen des zugehörigen Polynoms f : ޒ → ޒ, f(x) = x5 + 3 x4 − 2 x2 + x − 1 für alle x.
7) π = sup({ 3 ; 3,1 ; 3,14 ; 3,141 ; 3,1415 ; … }). Beispiele für den Körper der rationalen Zahlen (1) − (5) gelten in ޑgenau wie in ޒ, aber sup({ x ∈ | ޒx2 < 2 }), inf({ x ≥ 0 | x2 ≥ 2 }), sup({ 3 ; 3,1 ; 3,14 ; 3,141 ; … }) existieren nicht in ޑ. Um zu beweisen, dass s das Supremum von X ist, kann man zeigen: (S1) Sei x ∈ X. Dann gilt x ≤ s. (S2) Sei s′ derart, dass x ≤ s′ für alle x ∈ X. Dann gilt s ≤ s′. Zum Beweis von (S1) betrachtet man ein beliebiges x ∈ X und zeigt x ≤ s. Zum Beweis von (S2) nimmt man dagegen an, dass ein s′ ∈ K vorliegt, das größer oder gleich jedem Element x von X ist.