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By Herbert Balke

Die „Festigkeitslehre" als dritter Band der „Einführung in die Technische Mechanik" erscheint nun in der three. Auflage. Das Konzept des Autors betont die gemeinsamen Grundlagen von Statik, Kinetik und Festigkeitslehre und erleichtert damit das Verständnis der gesamten Technischen Mechanik. Der Vertiefung dieser Grundlagen dient ein neues Kapitel, das die benutzten Basisideen auf ihre historischen Quellen zurückführt.

Das Lehrbuch behandelt parallel zu den allgemeinen Voraussetzungen der Festigkeitslehre die für die unmittelbare Ingenieurpraxis wichtigen elementaren Beanspruchungsarten Zug/Druck, Torsion, Biegung und Querkraftschub. Diese Inhalte werden ergänzt durch einfache Festigkeitshypothesen, Energiebetrachtungen und Stabilitätsanalysen. Anschauliche rotationssymmetrische Berechnungsmodelle leiten zur Formulierung des linear-elastischen Feldproblems über, auf welcher die kontinuumsmechanisch basierten Computerprogramme der Festigkeitslehre beruhen.

Das Buch deckt den Stoff der Grundkurse Festigkeitslehre an deutschsprachigen Hochschulen weitestgehend ab. Mit den zahlreichen Aufgaben und vollständig durchgerechneten Lösungen ist es auch zum Selbststudium sehr intestine geeignet.

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H. ¯∗ = U∗ . 75) f¨ uhrt. 74) in der Form −Wi∗ = σx (εx , εy , εz )dεx + σy (εx , εy , εz )dεy + σz (εx , εy , εz )dεz + τxy (γxy )dγxy + τxz (γxz )dγxz + τyz (γyz )dγyz . 59) angezeigt. Alle Verzerrungen variieren zwischen null und einem Endwert. 76) sind bestimmte Integrale einer Funktion von einer Ver¨anderlichen. Dagegen ∗ .

11b), so verringert sich die L¨angsdehnung in x-Richtung um die anteiligen Querdehnungen infolge der L¨angsdehnungen in y- bzw. 52) entsteht. Dabei durften die anteiligen Terme wegen ihrer linearen Abh¨angig¨ keit von der Spannung addiert werden. Die Wiederholung der Uberlegung f¨ ur die y- und die z-Richtung liefert noch ν σx + E ν εz = − σx − E εy = − 1 ν 1 σy − σz = σy − ν(σx + σz ) , E E E ν 1 1 σy + σz = σz − ν(σx + σy ) . 50) in der Form 1 − 2ν e = εx + εy + εz = (σx + σy + σz ) . 55) E Sie ist also der Spannungssumme proportional.

30) f¨ ur i = 2, 3 f¨ uhrt auf die verbleibenden Eigenvektoren n2 und n3 . Diese k¨onnen in einem Rechtssystem, dem Hauptachsenbezugssystem, angeordnet werden. Ihre Richtungskosinus bilden dann eine eigentlich orthogonale Matrix. Diese Matrix beschreibt 44 2. Allgemeine Spannungs- und Verzerrungszust¨ ande die r¨ aumliche Drehung des Hauptachsenbezugssystems gegen¨ uber dem Ausgangssystem. Die zu den Hauptachsen senkrechten Ebenen heißen Hauptebenen. 27) angeordnet ist. Die beiden Eigenvektoren der Doppelwurzel k¨onnen so gew¨ ahlt werden, dass sie zusammen mit dem dritten Eigenvektor ein kartesisches Rechtssystem bilden (Orthonormierung).

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